Даны вершины треугольника Ax1 y1 Bx2 y2

Координаты векторов:
AB=6;4-0;1=6;3
AC=3;5-0;1=3;4
BC=3;5-6;4=-3; 1
1) уравнения всех сторон
уравнение прямой AB
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-06-0=y-14-1
x6=y-13
6y-6=3x
6y-6-3x=0
2y-x-2=0
уравнение прямой AC
x-xAxC-xA=y-yAyC-yA
x-03-0=y-15-1
x3=y-14
3y-3=4x
3y-4x-3=0
уравнение прямой BC
x-xBxC-xB=y-yByC-yB
x-63-6=y-45-4
x-6-3=y-41
-3y+12=x-6
-3y+12-x+6=0
-3y-x+18=0
3y+x-18=0
2) уравнение медианы СМ и ее длину
Обозначим середину стороны AB буквой M. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам .
xM=xA+xB2=0+62=3
yM=yA+yB2=1+42=52
M(3;5/2)
Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AM проходит через точки A(3;5) и M(3;5/2), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:
x-xAxM-xA=y-yAyM-yA
x-33-3=y-552-5
x-30=y-5-52
-52x+152=0
-52x=-152
x=3
Найдем длину медианы. 
Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой: 
R=xM-xA2+yM-yA2
AM=3-32+52-52=254=523) уравнение высоты СН и ее длину
Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
x-x0A=y-y0B
Найдем уравнение высоты через вершину C
x-3-1=y-52
-y+5=2x-6
-y+5-2x+6=0
-y-2x+11=0
y+2x-11=0
Найдем расстояние между точкой C3;5 и прямой AB.
d=Ax+By+CA2+B2
d=2*5-3-2-12+22=55=5
4) внутренние углы треугольника
Найдем для начала длины сторон треугольника:
AB=xB-xA2+yB-yA2=62+32=45
AC=xC-xA2+yC-yA2=32+42=25=5
BC=xC-xB2+yC-yB2=-32+12=10
Вычислим внутренние углы по теореме косинусов:
cos∟A=AB2+AC2-BC22*AB*AC=452+52-1022*45*5=60305=255
∟A=arccos255≈0.464≈26.5650
cos∟B=AB2+BC2-AC22*AB*BC=452+102-522*45*10=30302=22
∟B=arccos22=π4=450
cos∟C=AC2+BC2-AB22*AC*BC=52+102-4522*5*10=-101010=-1010
∟C=arccos-1010≈1.893≈108.4350
5) сделаем чертеж