Даны вершины треугольника АВС. Найти а) уравнение стороны AB. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны вершины треугольника АВС. Найти а) уравнение стороны AB

Даны вершины треугольника АВС. Найти а) уравнение стороны AB .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника АВС. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С до прямой AB. A-7;3, B9;4, C5;7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Координаты векторов:
AB=9;4--7;3=16;1
AC=5;7--7;3=12;4
BC=5;7-9;4=-4;3а) уравнение стороны AB найдем по формуле:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x+79+7=y-34-3
x+716=y-31
16y-48=x+7
16y-48-x-7=0
16y-x-55=0
б) уравнение высоты CH
Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
x-xCA=y-yCB
Найдем уравнение высоты через вершину C
x-5-1=y-716-y+7=16x-80
-y+7-16x+80=0
y+16x-87=0
в) уравнение медианы AM
Обозначим середину стороны BC буквой М . Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
xM=xB+xC2=9+52=7
yM=yB+yC2=4+72=112M(7;11/2)Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу