Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти обратное преобразование. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти обратное преобразование

Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти обратное преобразование .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти обратное преобразование, выражающее x1'', x2'', x3'' через x1, x2, x3. x1'=7x1+4x3,x2'=4x2-9x3,x3'=3x1+x2. и x1''=x2'-6x3',x2''=3x1'+7x3',x3''=x1'+x2'-x3'.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем преобразования в матричной форме, вводя матрицы: для первого преобразования:
A=70404-9310;x=x1x2x3;x'=x1'x2'x3'
для второго преобразования:
B=01-630711-1;x''=x1''x2''x3''
x'=A*x1:x''=B*x'2 необходимо найти преобразование x''=Cx3, подставим x' из (1) в (2), получим:
x''=BA*x=B*Ax=C*x;C=BA
C=BA=01-630711-1*70404-9310=0*7+1*0+-6*30*0+1*4+-6*10*4+1*-9+-6*03*7+0*0+7*33*0+0*4+7*13*4+0*-9+7*01*7+1*0+-1*31*0+1*4+-1*11*4+1*-9+-1*0=-18-2-94271243-5
x''-18-2-94271243-5x1x2x3
x1''=-18x2-2x2-9x3x2''=42x1+7x2+12x3x3''=4x2+3x2-5x3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу