Дана X непрерывная нормальная случайная величина. По выборке объема n вычислите. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана X непрерывная нормальная случайная величина. По выборке объема n вычислите

Дана X непрерывная нормальная случайная величина. По выборке объема n вычислите .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана X непрерывная нормальная случайная величина. По выборке объема n вычислите: а) точечные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии б) интервальные оценки математического ожидания и дисперсии с надежностью γ x=15, 30, 40, 49, 50,51,52,54,59,67,79,90; γ=0,99

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем числовые выборочные характеристики.
Выборочная средняя:
x=1nxi=63612=53
Выборочная дисперсия:
D=1nxi-x2=4450512≈370,833
Выборочное среднеквадратичное отклонение:
σ=D=370,833≈19,257
Полагая, что X имеет нормальное распределение, найдем доверительный интервал для неизвестного математического ожидания генеральной совокупности . Степень надежности считаем равной γ=0,99.
Используем формулу:
x-tγ∙σn<a<x+tγ∙σn
Определим tγ из таблицы распределения Стьюдента tγ=12-1;0,99=11;0,99=3,11
Получаем после подстановки известных данных:
53-3,11∙19,25712<a<53+3,11∙19,25712
35,71<a<70,29
Точность оценки:
δ=tγ∙σn=3,11∙19,25712=17,29
Построим доверительный интервал для дисперсии

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу