Дана нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием m=5 и дисперсией σ2=4

уникальность
не проверялась

Аа

468 символов

Теория вероятностей

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дана нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием m=5 и дисперсией σ2=4

Дана нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием m=5 и дисперсией σ2=4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием m=5 и дисперсией σ2=4. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения случайной величины от ее математического ожидания меньше 2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределенной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pa<X<b=Фβ-mσ-Фα-mσ
Тогда:
PX-m<δ=Pm-δ<X<m+δ=Фm+δ-mσ-Фm-δ-mσ=
=Фδσ-Ф-δσ=Фδσ+Фδσ=2Фδσ
По условию: m=5, σ=2
PX-5<2=2∙Ф22=2∙Ф1=2∙0,3413=0,6826

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу