Дана матрица линейного оператора в R2. Построить матричный оператор

Матричный оператор:
Ax=3-2-23∙x1x2=3x1-2x2-2x1+3x2
Для нахождения собственных значений матрицы составим характеристическое уравнение:
A-λE=0
3-λ-2-23-λ=0
9-6λ+λ2-4=0
λ2-6λ+5=0
D=36-20=16 λ1=6-42=1 λ2=6+42=5
Составим систему для нахождения собственных векторов:
A-λEx=0
3-λx1-2x2=0-2x1+3-λx2=0
λ1=1
2x1-2x2=0-2x1+2x2=0 => x1=x2
a1=(1;1) – собственный вектор
λ1=5
-2x1-2x2=0-2x1-2x2=0 => x1=-x2
a2=(-1;1) – собственный вектор
Запишем квадратичную форму в виде: a11x12+2a12x1x2+a22x22
3x12-4x1x2+3x22
В базисе из собственных векторов квадратичная форма имеет канонический вид