Дан статистический ряд распределения. На уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дан статистический ряд распределения. На уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности

Дан статистический ряд распределения. На уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан статистический ряд распределения. На уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, используя -критерий Пирсона. 75) [95;105) [105;115) [115;125) [125;135) [135;145) 12 16 24 18 14

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметры нормального закона и неизвестны, поэтому заменяем их оценками по выборке – несмещенными и состоятельными выборочной средней и исправленной дисперсией соответственно. Поскольку число элементов выборки достаточно велико, вместо исправленной дисперсии можно взять выборочную.
Произведём расчёт выборочной средней (средней взвешенной):
x=100*12+110*16+120*24+130*18+140*1412+16+24+18+14=1014084=121
Также рассчитаем выборочную дисперсию:
S2=95,86
s=95,86=9,79
Выдвигаем гипотезу H0:
Случайная величина X распределена нормально с параметрами a=121 и S2=95,86
Для расчета вероятностей попадания случайной величины в интервал используем функцию Лапласа в соответствии со свойствами нормального распределения:
PX∈xi,xi+1=Фxi+1-aσ-Фxi-aσ
Результаты расчётов представим в таблице:
Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу