Число 12 разбить на два положительных числа. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Число 12 разбить на два положительных числа

Число 12 разбить на два положительных числа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Число 12 разбить на два положительных числа так, чтобы сумма квадрата первого числа с удвоенным вторым числом была наименьшей

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть a,b – два положительных числа, таких, что: a+b=12 => b=12-a
Найдем минимум функции:
y=a2+2b=a2+24-2a
Найдем точки, в которых первая производная равна нулю, либо не существует:
y'=2a-2 2a-2=0 a=1
Найдем вторую производную:
y''=2>0, значит, в точке a=1 функция принимает минимальное значение
a=1 => b=12-1=11 y=1+2∙11=23

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу