Большая партия изделий содержит b% брака

По формуле Бернулли вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна и равна p, событие А наступит ровно k раз:
Pnk=Cnkpkqn-k, q=1-p
Тогда вероятность хотя бы одного успеха:
Pnk≥1=1-Pnk<1=1-Pn0=1-Cn0p0qn-0=1-qn
Для p=0.019;q=1-0.019=0.981;P=0.81
Pnk≥1=1-0.981n≥0.81⟹1-0.81≥0.981n⟹ln0.19≥nln0.981⟹
n≥ln0.19ln0.981=86.6⟹n=87
Ответ: n=87.