Логические парадоксы

Парадокс - это вывод, требующий дополнительного рассуждения, дополнительного тезиса в основании. Среди них есть множество парадоксов логического характера, которые дразнили даже профессиональных логиков, в некоторых случаях в течение нескольких тысячелетий. Но то, что сейчас иногда выделяют как «логические парадоксы», представляет собой гораздо менее разнородную совокупность: они представляют собой группу антиномий, сосредоточенных на понятии самоотсылки, некоторые из которых были известны в классические времена, но большинство из которых стали особенно заметными. в первые десятилетия прошлого века. Куайн выделял среди парадоксов такие антиномии. Он сделал это, сначала выделив «правдоподобные» и «ложные» парадоксы, которые, хотя и были загадочными загадками, после некоторой проверки оказались явно истинными или явно ложными. Кроме того, однако, были парадоксы, которые «порождают внутреннее противоречие с помощью общепринятых способов рассуждения» и которые, по мнению Куайна, доказывают, что «некая молчаливая и заслуживающая доверия модель рассуждения должна быть сделана явной, и впредь ее следует избегать или пересматривать». Четыре главных парадокса, приписываемые Эвбулиду, который жил в четвертом веке до нашей эры, были «Лжец», «Человек с капюшоном», «Куча» и «Рогатый человек». Рогатый Человек - это версия «Когда ты перестал бить свою жену?» - логическая головоломка. Это не простой вопрос, и он требует тщательно сформулированного ответа, чтобы избежать неизбежного возвращения к «у меня нет». Как понять это отрицание, как сказать, что вы продолжаете избивать свою жену или что когда-то вы это делали, но уже не делаете, или что у вас никогда не было и не будет? Вопрос в том, что в данном случае означает «нет» или отрицание. Если «перестало биться» означает «бить раньше, но не больше», то «не прекращается бить» охватывает как «не билось раньше», так и «продолжает бить». И в этом случае «я не имею» - это совершенно правильный ответ на вопрос, если вы на самом деле не избили свою жену. Аналогично с Рогатым Человеком, который возникает, если кто-то хочет сказать, например: «то, что вы не потеряли, у вас все еще есть». В этом случае им, возможно, придется принять нежелательное заключение «У меня все еще есть рога», если они признают, что «я не потерял никаких рогов». Здесь, если «потерянный» означает «имел, но еще не имел», то «не потерянный» будет охватывать альтернативу «не имел в первую очередь», а также «все еще есть» - в этом случае то, чего у вас нет потерянный ты не обязательно еще есть. Куча в настоящее время обычно называется парадоксом Сорита и касается возможности того, что граница между предикатом и его отрицанием не должна быть четко очерчена. Мы бы все сказали, что мужчина без волос на голове был лысым, и что человек с, скажем, 10 000 волос на голове был грубым, то есть не лысым, а как быть с человеком, у которого на голове всего 1000 волос, которые, скажем, равномерно распределены? Не очень ясно, что мы должны сказать, хотя, возможно, некоторые все еще хотели бы сказать положительно «лысый», в то время как другие хотели бы сказать «не лысый»

. Научное решение этой проблемы в последние годы было очень обширным, и «ленивое решение» не было единственно предпочтительным, во что бы то ни стало. Ленивое решение говорит о том, что любая неуверенность в том, что сказать, - это просто вопрос о том, что мы еще не решили или даже не решили определиться с «уточнением» концепции облысения. Есть возражающие против этого «эпистемического» способа осмысления вопроса, некоторые из которых предпочли бы, например, подумать, что в облысении было что-то «нечеткое», так что это «неопределенный предикат» ”По природе вещей, а не просто из-за отсутствия усилий или необходимости. Человек с капюшоном относится к концепции знания, и в других версиях, как мы увидим, в последние годы снова много изучали. В оригинальном варианте проблема заключается в следующем: возможно, вы будете готовы сказать, что знаете своего брата, но наверняка кто-то может прийти, который на самом деле был вашим братом, но с покрытой головой, так что вы не знали, кто это был , Одним из аспектов этого парадокса является то, что глагол «знать» является неоднозначным и фактически переводится двумя отдельными терминами на несколько других языков, отличных от английского - например, французский имеет «connâitre» и «savoir».  Другими словами, есть ощущение «быть знакомым» и «знать факт о чем-то». Возможно, эти два чувства взаимосвязаны, но различение их дает один выход из Человека с капюшоном. Потому что мы можем отличить знакомство с твоим братом от знания, что кто-то - твой брат. Хотя вы этого не знаете, вы наверняка знакомы с человеком в капюшоне, поскольку он ваш брат, а вы знакомы с вашим братом. Но это не означает, что вы знаете, что человек в капюшоне - ваш брат, в действительности, очевидно, вы этого не делаете.  В этом случае мы могли бы также сказать, что вы не узнали своего брата, поскольку понятие признания близко к знанию. И это указывает на другой аспект проблемы и другой способ разрешения парадокса - показывающий, кроме того, что не должно быть только одного решения или выхода. Таким образом, вы вполне могли бы узнать своего брата, но это не требует, что вы всегда можете это сделать, это просто означает, что вы можете добиться большего в этом, чем те люди, которые не могут этого сделать. Если мы перефразируем случай: «вы можете узнать своего брата, но вы не узнали его, когда у него была покрыта голова», тогда на самом деле парадокса нет. Последним из упомянутых выше парадоксов Эубулида был «Лжец», который, пожалуй, самый известный парадокс в семье «самообращения»