Влияние переменной жесткости технологической системы при нарезания внутренней резьбы
Аннотация. На сегодняшний день существует множество разновидностей нарезания резьбы. Каждый из данных способов заключает в себе характерные достоинства и недостатки. Как показывает практика, увеличение сложности производства деталей параллельно с затратами, направленных на обработку деталей, все более явно говорят в пользу фрезерования резьбы. В данной статье будет рассмотрена эффективность технологической системы при нарезании внутренней резьбы, определена универсальность, а также дополнительные преимущества. Также в статье решена задача, касающаяся достоверного определения погрешностей профиля резьбы, в свою очередь получаемая фрезоточением путем использования имитационной модели процесса фрезоточения резьбы при параллельных осях заготовки с фрезой. Полностью определены рациональные параметры установок с фрезами, которые способны обеспечивать выполнение работ заданной точности нарезания резьбы фрезоточением.
Ключевые слова. Фрезоточение, резьба, точность, фрезерование, формообразование, имитационная модель, фреза.
EFFICIENCY OF THE TECHNOLOGICAL SYSTEM FOR CUTTING INTERNAL THREADS, MODELING OF FORMING OF THREADS BY MILLING
ФИО (английский)
Должность (английский)
Учебное заведение (английский)
Annotation. Today, there are many varieties of threading. Each of these methods contains characteristic advantages and disadvantages. As practice shows, an increase in the complexity of the production of parts in parallel with the cost of processing parts, more and more clearly speak in favor of milling threads. This article will consider the effectiveness of the technological system when cutting internal threads, determine the versatility, as well as additional benefits. The article also solved the problem regarding the reliable determination of the errors of the thread profile, which in turn is obtained by milling by using a simulation model of the thread milling process with parallel axes of the workpiece with the mill. The rational parameters of plants with milling cutters are fully defined, which are capable of ensuring the performance of work of a given accuracy of threading by milling.
Keywords. Milling, threading, precision, milling, shaping, simulation model, milling cutter.
Резьбофрезерование является одной из самых перспективных, а также инновационных технологий, которые способны обеспечивать отличительные преимущества относительно других технологий резьбонарезания. Данные преимущества, прежде всего, заключаются в наиболее высокой надежности процесса обработки.
Резьбофрезерование является практически испытанным, а также стабильным процессом, предназначенным с целью нарезания внутренней и наружной резьбы.
Но для его реализации требуются станки, имеющие возможность одновременного перемещения по трем осям, с целью того, чтобы придать инструменту перемещение по винтовой траектории.
Во время разработки программ обработки можно использовать стандартные циклы системы ЧПУ для резьбофрезерования или, что наиболее приоритетнее, составить программу с помощью приложения CCS (программа, предназначенная с целью произведения расчетов режимов резания, а также выбора стратегии обработки).
Обработка резьбы методом резьбофрезерования предоставляет возможность существенно снизить инструментальные затраты, поскольку один инструмент может производить несколько разных типоразмеров резьба:
Резьба в глухих и сквозных отверстиях;
Разные диаметры с одинаковым шагом;
Правая и левая резьба;
Любое поле допуска.
Глубину резьбы возможно точно запрограммировать практически до дна отверстия. Все витки резьбы в конечном счете получаются полными и попадают в поле допуска.
Дополнительные преимущества, которые имеет резьбофрезерование:
Небольшой крутящий момент, даже при обработке больших резьб;
Возможность ускоренного ввода и вывода инструмента;
Точное позиционирование резьбового отверстия.
Как отмечалось в статье авторов Ямниковой о.а., и ямникова а.с. «Методика имитационного моделирования процесса фрезоточения резьбы» вычитанием 3-D модели детали из 3-D модели эталона и наоборот можно получить численные значения недорезов и подрезов резьбы. В этой статье станет использована методика с целью отыскания погрешностей формообразования фрезоточением для конкретной трубной резьбы на радиаторных ниппелях.
Заключительная деталь имитационной модели представляет собой построение 3D модели погрешностей процесса фрезоточения. С целью этого следует выполнить операцию вычитания: для выявления подрезов – из эталона – результат (рис. 1), а для недорезов – из 3D модели результата процесса резания – эталон (рис. 2).
Рисунок 1 - 3D модель подрезов профиля резьбы
Рис
Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы
. 2. 3D модель недорезов профиля резьбы
С целью нахождения максимального значения подреза или же недореза необходимо определить максимальное расстояние между поверхностью эталона и поверхностью резьбы, для чего следует использовать команду «Отклонение поверхностей».
Основываясь на результаты данной команды можно отследить точку максимума, через которую проводят сечение и отслеживают все необходимые значения погрешностей.
Следом полученная имитационная модель станет применяться с целью проведения серии опытов, позволяющих назначить наиболее приемлемый инструмент с точки зрения минимума погрешности формы. Прежде чем мы перейдем к этапу применения модели, выведем функцию критерия согласия, а также способ ее достижения.
Основная цель подлежащего исследованию имитационного процесса представляет собой обеспечение минимума геометрических погрешностей формы резьбы.
Геометрические погрешности станут складываться из двух составляющих: подрезы и недорезы профиля резьбы. На практике иногда делают акцент на одну из составляющих. В данной работе будем рассматривать общий случай. Введем целевую функцию как сумму двух составляющих:
.
Аргументами функции являются радиус фрезы и количество зубьев z. В дальнейшем будем обозначать набор переменных следующим образом:
.
Функция отвечает за максимальное значение подреза профиля резьбы, а - за максимальное значение недореза. В результате критерий согласия модели примет вид:
, (1)
где - область существования функции , - максимальное допустимое значение геометрического отклонения формы резьбы.
С целью нахождения максимума функции по двум параметрам воспользуемся численным методом поиска экстремума функции многих переменных.
Метод для решения данной задачи заключается в построении такой последовательности, для которой значение функции образуют убывающую сходящуюся последовательность.
Методы построения данных последовательностей называются методами спуска [2]:
, (2)
где - направление спуска от точки к точке , а - шаг вдоль этого направления.
По причине того, что градиент функции в заданной точке направлен в сторону наискорейшего возрастания функции, то его принимают за величину [2]:
.
В данном случае частные производные рассчитать невозможно, так как нет аналитической зависимости, поэтому заменим их конечными разностями [3]:
;
.
Шаг спуска выбирается из условия, что значение функции на каждом шаге меньше, чем на предыдущем, то есть
. (3)
По итогу итерационный процесс, удовлетворяющий условию (3), строится следующим образом. Сначала задаются два начальных приближения и (таблица 1).
Таблица 1 - Начальные приближения для задачи нахождения максимума функции погрешностей
№ итерации
k
0
1
Определяется шаг , и с этим шагом, постоянным для нескольких итераций, проводится расчет по формуле (2) и для каждой итерации проверяется условие (3).
В случае если оно выполняется, то с этим шагом проводятся и следующие итерации, в противном случае шаг уменьшается до тех пор, пока условие не будет выполнено. Процесс прекращается, когда выполняется условие:
. (4)
Определяющим параметром процесса фрезоточения является величина угла контакта зуба фрезы с заготовкой - . Результаты расчетов по разработанной программе сведены в таблицу 2, по данным которой построены графики на рис. 3.
Таблица 2 - Углы контакта зуба фрезы с заготовкой при фрезоточении наружной резьбы
Угол контакта зуба фрезы с заготовкой
Внешнее касание Угол контакта зуба фрезы с заготовкой
Внутреннее касание
15 78
20 (22,5) 62 (56) 222
25 52 152
30 46 100
35 40 76
40 36 62
45 32 52
50 30 44
100 16 18
Рис. 3 Влияние радиуса фрезы на угол контакта при обработке наружной резьбы
Изначальные приближения для задачи нахождения максимума функции погрешностей сведены в таблицу 3.
Таблица 3 - Начальные приближения и значения погрешностей, выявленных имитационным моделированием фрезоточения наружной резьбы при вращении фрезы и заготовки в одном направлении.
Файл № итерации Недорез Зарез Вершинная огранка
k
Дно Выступ
0 1 15 6 0.56 0.0989 1,17 0.3986
1 2 20 6
1 3 20 8 0.3993 0.0532 0.7735 0.6793
2 4 25 8 0.45 0.0424 0.8599 0.7939
2 5 25 12 0.1132 0.0403 0.3788 0.3788
3 6 30 12 0.13 0.0363 0.41 0.2475
3 7 30 16 0.0613 0.0381 0.2292 0.1187
3 8 30 20 0.0271 0.0373 0.1467 0.2675
4 9 35 20 0,03 0.0346 0,16 0.2757
5 10 40 24 0.0239 0.0320 0.1129 0.2138
6 11 45 24 0.0189 0.03 0.1168 0.2138
6 12 45 28 0.0132 0.0305 0.0864 0.1748
7 13 50 32 0,01 0.0303 0,07 0.1753
8 14 100 32 0.0385 0.0375 0.0768
Было решено начать процесс моделирования с минимально разумного диаметра фрезы 30 мм, оснащенной 6 зубьями (при радиусе фрезы =15; а числе зубьев =6)
50% статьи недоступно для прочтения
Закажи написание статьи по выбранной теме всего за пару кликов. Персональная работа в кратчайшее
время!
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Задать вопрос
