Математическая теория игр в жизни и бизнесе

Введение
Для анализа решений в различных сферах широко используются математические модели. В качестве математических методов при отыскании оптимальных решений используют методы теории игр.
Теория игр изучает конфликты двух или более сторон, именуемых играми. Под изучение попадают сами игры, стратегии, применяемые в играх, а также модели поведения в играх. Поведение игроков обусловлено стратегиями. Стратегии, присущие игрокам носят название «модели поведения».
В связи с вышесказанным можно с уверенностью сказать о том, что изучение применения математической теории игр в жизни и бизнесе является весьма актуальным.
Основные понятия теории игр и классификация моделей
Теория игр - совокупность математических методов решения конфликтных ситуаций (столкновений интересов) [1]. В теории игр игрой называется математическая модель конфликтной ситуации. Предмет особого интереса теории игр - исследование стратегий принятия решений участников игры в условиях неопределённости. Неопределённость связана с тем, что две или более стороны преследуют противоположные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от ходов партнёра. При этом каждая из сторон стремится принимать оптимальные решения, которые реализуют поставленные цели в наибольшей степени.
Исход игры - выигрыш, проигрыш либо ничья, так же полученное вознаграждение

. Стратегия - умозаключения, из которых исходит выбор действий в игре. Равновесие Нэша - так называется набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют. Часто в играх с равновесием, изменение стратегии всех участников приведёт к увеличению выигрыша, но каждому отдельно взятому участнику игры невыгодно менять стратегию.
Модель поведения - присущая игроку стратегия либо стратегии. В теории игр принято существует достаточно много различных классификаций моделей, однако чаще всего выделяют следующую классификацию моделей:
- стратегические;
- статистические;
- позиционные;
- рефлексивные;
- биматричные;
- игры с непротивоположными интересами [2].
Использование математической теории игр в жизни и бизнесе
Теория игр применяется в социологии с целью понять, объяснить и контролировать игры с социальной составляющей. В свою очередь в психологии теория игр изучает действия каждого отдельного обособленного игрока. В той или иной форме теорию игр используют психологи, социологи, политики, маркетологи и многие другие люди