Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно

Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М = 60 кНм и две силы, приложенные в точках H и D. На участке KL, действует равномерно распределенная нагрузка интенсивности q. Направление действия распределенной нагрузки – вниз. Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5 м. Дано F1 = 10 кН, F2 = 30 кН, P = 25 кН, q = 10 кН/м, М = 60 кН·м Рис. 1. Расчётная схема рамы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

На расчётной схеме обозначаем оси координат, заданные нагрузки и опорные реакции. Реакция опоры А имеет две составляющие , и .
Реакцию стержня в точке В направляем вдоль стержня, предполагая, что он растягивается.
Распределенную нагрузку q заменяем сосредоточенной силой
Q = 10 * 0,5 = 5 кН (рис.1.)
Таким образом имеем три неизвестных реакции.
Составляем уравнения равновесия для произвольной плоской системы сил:
;
При вычислении моментов сил F1 и F3 относительно точки А разложим эти силы на составляющие
F1Х= F1 cos 60º = 10 * 0,5 = 5кН;
F1Y= F1 cos 30º = 10 * 0,866 = 8,66 кН;
F3Х= F3 cos 30º = 30 * 0,866 = 25,98 кН;
F3Y= F3 cos 60º = 30 * 0,5 = 15 кН;
– М - F1Y* 2а + Ра + F3Х*2а + F3Y* 5а + Q * 4,5а + RB cos 60º * 3а ++ RB cos 30º * 3а = 0
RB = (М + F1Y* 2а - Ра - F3Х*2а - F3Y* 5а - Q * 4,5а)/(0,5 * 3а ++ 0,866* 3а) ;
RB = (60 + 8,66* 1 - 25 * 0,5 – 25,98 * 1 - 15* 2,5 - 5 * 2,25)/(0,5 * 1,5 ++ 0,866 * 1,5) = - 9,063 кН;
RB = -9,063 кН
; ХА + F1Х - P – F3Х - RB cos 60º = 0;
ХА =- F1Х + P + F3Х + RB cos 60º = -5 + 25 + 25,98 + (- 9,063) *0,5 = 41,45 кН
ХА = 41,45 кН
; YA + F1Y – F3Y - Q - RB cos 30º = 0;
YA = -F1Y + F3Y + Q + RB cos 30º = -8,66 + 15 + 5 + (-9,063 * 0,866) = 3,49 кН
Для проверки составим уравнение моментов относительно точки С
– М –ХАа + YA*5a + F1Ха + F1Y* 3а + F3Х * а - Q * 0,5а + RB cos 60º * 2a -- RB cos 30º * 2a = -60 – 41.45 * 0.5 + 3.49 * 2.5 + 5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу