Завод изготовляет шарики для подшипников. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Завод изготовляет шарики для подшипников

Завод изготовляет шарики для подшипников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Завод изготовляет шарики для подшипников, номинальный диаметр которых равен 10 мм, а фактический диаметр случаен и распределен но нормальному закону с параметрами a=10, σ=0,4. При контроле бракуются все шарики, не проходящие через отверстие диаметром d1=10,7 мм, и все, проходящие через отверстие диаметром d2=9,3 мм. Найти процент бракованных шариков.

Ответ

8,02%.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормальной случайной величины Na,σ в заданный интервал α,β:
Pα≤X≤β=Φβ-aσ-Φα-aσ,
где Φx=12π0xe-t22dt-функция Лапласа (затабулирована).
Вероятность, что шарик прошел контроль:
P9,3≤X≤10,7=Φ10,7-100,4-Φ9,3-100,4=Φ1,75-Φ-1,75=2Φ1,75≈
≈2∙0,4599≈0,9198.
Тогда вероятность, что шарик бракованный p=1-0,9198=0,0802
Процент бракованных шариков: 0,0802∙100% = 8,02%.
Ответ: 8,02%.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу