Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Запишите формулу нахождения неопределенного интеграла методом замены переменной

уникальность
не проверялась
Аа
1561 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Запишите формулу нахождения неопределенного интеграла методом замены переменной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

а) Запишите формулу нахождения неопределенного интеграла методом замены переменной. б) Интегралы от каких функций находятся методом подстановки? в) Какие методы интегрирования Вам известны? 1. Найти интеграл методом подстановки: а) б) в) г) д) 2. Найти интеграл методом интегрирования по частям: а) б)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) Если подынтегральное выражение имеет вид fgx⋅g'x (или может быть приведена к такому виду), то производится замена u=gx и
fgx⋅g'xdx= u=gxg'xdx=udu=fudu
б) Интегралы от иррациональных функций вида xpa+bxqr, где p, q, r — рациональные числа находятся с помощью подстановок Чебышева;
интегралы от иррациональных функций вида Rx, ax2+bx+c, где R — рациональная функция находятся с помощью подстановок Эйлера;
интегралы от тригонометрических функций могут находится с помощью универсальной тригонометрической подстановки.
в) непосредственное интегрирование (табличное), подведение под знак интеграла, замена переменной (в том числе с помощью подстановок), интегрирование по частям, интегрирование с предварительным разложением дроби на простейшие.
1)
5x-16dx=155x-16d5x-1= u=5x-1=15u6du=135u7+C=1355x-17+C
обычно постановку не выписывают: 5x-16dx=155x-16d5x-1=1355x-17+C
e3xdx=13e3xd3x=13e3x+C
2cos8x+5dx=2cos8x+5dx=14cos8x+5d8x+5=14sin8x+5+C
dx3x-4=13d3x-43x-4=13ln3x-4+C
dx3x-43=13d3x-43x-43=-163x-42+C
2)
5x-1⋅cosxdx=5x⋅cosxdx-cosxdx=5xdsinx-sinx=
=5xsinx-5sinxdx-sinx=5xsinx+5cosx-sinx+C
2x⋅e5x-2dx=2x⋅e5x-2dx=2e2x⋅e5xdx=25e2xde5x=2x⋅e5x5e2-25e2e5xdx=
=2x⋅e5x5e2-225e2e5xd5x=2x⋅e5x5e2-2e5x25e2+C=2e5x5x-125e2+C
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные первого порядка для данных функций

441 символов
Высшая математика
Решение задач

Рабочий обслуживает три станка Вероятность того

1514 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике