Запишите общее уравнение прямой проходящей через точку M(-2;4)

Запишем уравнение заданной прямой в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
x+2y+5=0 2y=-x-5 y=-12x-52 k1=-12
Так как искомая прямая перпендикулярна заданной, то их угловые коэффициенты связаны соотношением:
k1∙k2=-1 => k2=-1k1=2
Составим уравнение прямой по угловому коэффициенту и точке M-2;4
y-yM=k2x-xM
y-4=2x+2 y=2x+8
Запишем уравнение полученной прямой в виде уравнения прямой в отрезках
-2x+y=8 -x4+y8=1
Треугольник, образованный данной прямой с осями координат является прямоугольным с катетами равными 4 и 8 единиц.
S=12∙4∙8=16 кв.ед.
Ответ: y=2x+8, 16 кв.ед.