Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме

Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме: z = 3 + i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Действительной частью комплексного числа z = 3 + i является число x=Rez=3, мнимой частью является y=Imz=1. Для нахождения тригонометрической формы записи комплексного числа нужно найти его модуль и аргумент.
Модулем комплексного числа z1 является число
r=x2+y2=32+12=3+1=4=2
Аргумент вычисляется по формуле (учитывая, что x>0,):
φ=argz=arctgyx=arctg13=arctg33=π6
Следовательно, тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
z=2cosπ6+isinπ6
Показательная форма комплексного числаz:
z=2eiπ6
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу