Записать уравнения касательной и нормали к гиперболе y=x2x-2 в точке A(1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Записать уравнения касательной и нормали к гиперболе y=x2x-2 в точке A(1

Записать уравнения касательной и нормали к гиперболе y=x2x-2 в точке A(1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать уравнения касательной и нормали к гиперболе y=x2x-2 в точке A(1,-1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk=y0+y'(x0)(x-x0)
По условию задачи x0=1 и y0=-1
Теперь найдем производную:
y'=x2x-2'=-x2x-22+2xx-2
Следовательно
f1=-121-22+2*11-2=-1-2=-3
В результате имеем:
yk=y0+y'(x0)(x-x0)
yk=-1+-3*(x-1)
yk=-3x+2
Запишем уравнения нормали в общем виде:
yn=y0-1y'x0(x-x0)
В результате имеем:
yn=-1-1-3(x-1)
yn=x3-43

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу