Записать уравнение прямой проходящей через точку M0-2

Воспользуемся формулой уравнения прямой в пространстве:
x-x0m=y-y0n=z-z0p-
каноническое уравнение прямой, проходящей через точку M0x0;y0;z0 параллельно вектору l=m;n;p.
По условию M0-2;1;-3 и l=3;-4;4 .
Таким образом, x-(-2)3=y-1-4=z-(-3)4 или x+23=y-1-4=z+34.
Запишем уравнение прямой в параметрическом виде:
x=3t-2y=-4t+1z=4t-3.
Подставляем в уравнение плоскости 4x-3y-6z-7=0:
43t-2-3-4t+1-64t-3-7=0
12t-8+12t-3-24t+18-7=0
0≡0.
Таким образом, прямая x+23=y-1-4=z+34 лежит в плоскости 4x-3y-6z-7=0.
Ответ: x+23=y-1-4=z+34.