Записать уравнение плоскости проходящей через точки M1-6. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Записать уравнение плоскости проходящей через точки M1-6

Записать уравнение плоскости проходящей через точки M1-6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать уравнение плоскости, проходящей через точки M1-6;1;-5, M27;-2;-1, M310;-7;1. Доказать, что она будет параллельна плоскости x-y-4z-7=0 и найти расстояние между ними.

Ответ

d=2≈1,414.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки:
x-x1y-y1z-z1x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1=x-(-6)y-1z-(-5)7-(-6)-2-1-1-(-5)10-(-6)-7-11-(-5)=x+6y-1z+513-3416-86=x+6∙-3∙6--8∙4-y-1∙13∙6-16∙4+z+5∙13∙-8-16∙-3=x+6∙14-y-1∙14+z+5∙-56=0⟹
14x-14y-56z-182=0
x-y-4z-13=0.
Условие параллельности плоскостей:
A1A2=B1B2=C1C2
11=-1-1=-4-4⟹
плоскости параллельны

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу