Записать числа в тригонометрической и показательной формах. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Записать числа в тригонометрической и показательной формах

Записать числа в тригонометрической и показательной формах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать числа в тригонометрической и показательной формах: z1=-3-i, z2=-3+4i, z3=-1+i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём модуль первого комплексного числа:
z1=-32+-12=3+1=4=2
Найдём аргумент:
φ1=π+arctg13=π+π6=7π6
Тогда тригонометрическая форма записи данного комплексного числа выглядит так:
z1=2*cos7π6+isin7π6
Показательная форма записи выглядит так:
z1=2e7π6i
Найдём модуль второго комплексного числа:
z2=-32+42=9+16=25=5
Найдём аргумент:
φ2=π-arctg43
Тогда тригонометрическая форма записи данного комплексного числа выглядит так:
z2=5*cosπ-arctg43+isinπ-arctg43
Показательная форма записи выглядит так:
z2=5eπ-arctg43i
Найдём модуль третьего комплексного числа:
z3=-12+12=1+1=2
Найдём аргумент:
φ3=π-arctg 1=π-π4=3π4
Тогда тригонометрическая форма записи данного комплексного числа выглядит так:
z3=2*cos3π4+isin3π4
Показательная форма записи выглядит так:
z3=2e3π4i

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу