Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в. Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание MX, дисперсия DX, среднее квадратическое отклонение σX). Имеется 6 монет достоинством 10, 5, 5, 2, 1, 1 рублей. Наудачу берутся три монеты. Д.с.в. X – набранная этими монетами сумма.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – набранная тремя монетами сумма – имеет следующие возможные значения: 4, 7, 8, 11, 12, 13, 16, 17, 20. Найдем вероятности этих возможных значений.
Случайная величина X принимает значение 4, если взяли монеты 2, 1, 1, тогда
PX=4=C11∙C22C63=16!3!3!=14∙5=120=0,05
Случайная величина X принимает значение 7, если взяли монеты 5, 1, 1, тогда
PX=7=C21∙C22C63=2!1!1!∙16!3!3!=24∙5=110=0,1
Случайная величина X принимает значение 8, если взяли монеты 5, 2, 1, тогда
PX=8=C21∙C11∙C21C63=2!1!1!∙1∙2!1!1!6!3!3!=2∙24∙5=15=0,2
Случайная величина X принимает значение 11, если взяли монеты 5, 5, 1, тогда
PX=11=C22∙C21C63=1∙2!1!1!6!3!3!=24∙5=110=0,1
Случайная величина X принимает значение 12, если взяли или монеты 5, 5, 2, или монеты 10, 1, 1, тогда
PX=12=C22∙C11+C11∙C22C63=1+16!3!3!=24∙5=110=0,1
Случайная величина X принимает значение 13, если взяли монеты 10, 2, 1, тогда
PX=13=C11∙C11∙C21C63=1∙1∙2!1!1!6!3!3!=24∙5=110=0,1
Случайная величина X принимает значение 16, если взяли монеты 10, 5, 1, тогда
PX=16=C11∙C21∙C21C63=1∙2!1!1!∙2!1!1!6!3!3!=2∙24∙5=15=0,2
Случайная величина X принимает значение 17, если взяли монеты 10, 5, 2, тогда
PX=17=C11∙C21∙C11C63=1∙2!1!1!∙16!3!3!=24∙5=110=0,1
Случайная величина X принимает значение 20, если взяли монеты 10, 5, 5, тогда
PX=20=C11∙C22C63=16!3!3!=14∙5=120=0,05
Закон распределения случайной величины X имеет вид
4, 7, 8, 11, 12, 13, 16, 17, 20
xi
4 7 8 11 12 13 16 17 20
pi
0,05 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,05
Контроль: pi=0,05+0,1+0,2+0,1+0,1+0,1+0,2+0,1+0,05=1
Распределение имеет две моды (так как две варианты имеют максимальную вероятность)
Mo1=8;Mo2=16
Математическое ожидание
MX=xipi=4∙0,05+7∙0,1+8∙0,2+11∙0,1+12∙0,1+13∙0,1+16∙0,2+17∙0,1+20∙0,05=0,2+0,7+1,6+1,1+1,2+1,3+3,2+1,7+1=12
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=42∙0,05+72∙0,1+82∙0,2+112∙0,1+122∙0,1+132∙0,1+162∙0,2+172∙0,1+202∙0,05-122=0,8+4,9+12,8+12,1+14,4+16,9+51,2+28,9+20-144=162-144=18
Среднее квадратичное отклонение
σX=DX=18≈4,2426

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Решить дифференциальные уравнения с разделяющимися

В магазин поступила обувь с двух фабрик в соотношении 2:3

Решение задачи с помощью пакета прикладных программ