Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д. с. в.). Числовые характеристики распределения д. с. в. Составить закон распределения вероятностей д. с. в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение (X)). Бросаются два игральных кубика. Д. с. в. X – сумма выпавших очков.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Закон распределения и многоугольник распределения см. выше. Мода распределения равна 7; математическое ожидание MX=7; дисперсия DX=356≈5,8333; СКО σX≈2,4152.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Таблица возможных исходов
очки 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
n=6∙6=36 – полное число равновероятных исходов.
Случайная величина X – сумма выпавших очков – имеет следующие возможные значения: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Найдем вероятности этих возможных значений используя классическое определение вероятности.
Дискретная случайная величина X примет значение 2, если выпадет пара очков 1, 1. Тогда m=1 - число исходов, благоприятствующих событию «Сумма выпавших очков равна 2» . По классическому определению вероятности
PX=2=mn=136≈0,0278
Дискретная случайная величина X примет значение 3, если выпадут пары очков 2, 1 и 1, 2. Тогда m=2 - число исходов, благоприятствующих событию «Сумма выпавших очков равна 3». По классическому определению вероятности
PX=3=mn=236=118≈0,0556
Аналогично находим
PX=4=mn=336=112≈0,0833
PX=5=mn=436=19≈0,1111
PX=6=mn=536≈0,1389
PX=7=mn=636=16≈0,1667
PX=8=mn=536≈0,1389
PX=9=mn=436=19≈0,1111
PX=10=mn=336=112≈0,0833
PX=11=mn=236=118≈0,0556
PX=12=mn=136≈0,0278
Закон распределения вероятностей д

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу