Закон распределения случайной величины задан таблично. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Закон распределения случайной величины задан таблично

Закон распределения случайной величины задан таблично .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Закон распределения случайной величины задан таблично. Найти вероятности: Р(2 ≤ Х ≤ 4), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднеквадратическое отклонение σ(x). Построить график F(х). xi 1 2 3 4 5 pi 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P2≤X≤4=PX=2+PX=3+PX=4=0,2+0,4+0,2=0,8
MX=i=1nxipi=1∙0,1+2∙0,2+3∙0,4+4∙0,2+5∙0,1=3.
MX2=i=1nxi2pi=1∙0,1+4∙0,2+9∙0,4+16∙0,2+25∙0,1=10,2.
DX =10,2-32=1,2.
σX=DX=1,2≈1,10
Составим функцию распределения:
Функция распределения для дискретной случайной величины:
Fx=PX<x=xi<xpi
Fx≤1=PX<x=0
F0<x≤2=PX<x=PX=1=0,1
F2<x≤3=PX<x=PX=1+PX=2=0,1+0,2=0,3
F3<x≤4=PX<x=PX=1+PX=2+PX=3=0,1+0,2+0,4=0,7
F4<x≤5=PX<x=PX=1+PX=2+PX=3+PX=4=
=0,1+0,2+0,4+0,2=0,9
Fx>5=PX<x=PX=1+PX=2+PX=3+PX=4+PX=5=
=0,1+0,2+0,4+0,2+0,1=1
Fx=0, при x≤10,1, при 1<x≤20,3, при 2<x≤30,7, при 3<x≤40,9, при 4<x≤51, при x>5
График функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу