Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Заданы математическое ожидание mt=3+4t и корреляционная функция

уникальность
не проверялась
Аа
946 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Заданы математическое ожидание mt=3+4t и корреляционная функция .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы математическое ожидание mt=3+4t и корреляционная функция Kt,s=10e-2t-s случайного процесса ξt. Найти математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса: ηt=0tξsds

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Находим характеристики интеграла от случайного процесса.
1) Математическое ожидание:
mηt=0tmξsds=0t(3+4s)ds=3s+2s20t=3t+2t2
2) Корреляционная функция.
Kηt,s=0s0tKξt1,s1dt1ds1=100s0te-2t1-s1dt1ds1
Учитывая ход решения предыдущей задачи, для случая s<t внутренний интеграл равен:
0te-2t1-s1dt1=0s1e2(t1-s1)dt1+s1te2(s1-t1)ds1=
=e2(t1-s1)20s1-e2s1-t12s1t=2-e-2s1-e2(s1-t)2
Корреляционная функция для случая s<t:
Kηt,s=100s2-e-2s1-e2(s1-t)2ds1=52s1+e-2s12-e2s1-t20s=
=52s+e-2t+e-2s-e2(s-t)-12=10s+52e-2t+e-2s-e2(s-t)-1
Для случая t<s из свойства симметрии:
Kηt,s=10t+52e-2t+e-2s-e2(t-s)-1
Объединяя полученные выражения, можно записать:
Kηt,s=10mins,t+52e-2s+e-2t-e-2t-s-1
где mins,t – минимум из чисел s,t.
3) Дисперсия:
Dηt=Kηt,t=10t+5e-2t-1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ

1319 символов
Теория вероятностей
Решение задач

При исследовании нового прибора сделано сорок пять измерений величин

8510 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.