Заданы математическое ожидание 40 и среднее квадратическое отклонение 3 нормально распределенной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Заданы математическое ожидание 40 и среднее квадратическое отклонение 3 нормально распределенной случайной величины X

Заданы математическое ожидание 40 и среднее квадратическое отклонение 3 нормально распределенной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы математическое ожидание 40 и среднее квадратическое отклонение 3 нормально распределенной случайной величины X. Найти: 1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (36;43); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-40 окажется меньше 2.

Ответ

1) 0,7512; 2) 0,4972

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что нормально распределённая случайная величина примет значение из заданного интервала, определим по следующей формуле:
Pα≤X≤β≈Фβ-aσ-Фα-aσ
Где:
Фx-функция Лапласа, Фx=12π0xe-t22dt
Значения данной функции табулированы.
Из условия следует, что a=40, α=36,β=43 . Поэтому:
P36<X<43=Ф43-403-Ф36-403=Ф1-Ф-43=Ф1+Ф43=0,3413+0,4099=0,7512
2) Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине не превзойдет некоторого положительного числа δ, определяется по следующей формуле:
PX-a<δ=2Фδσ
Тогда искомая вероятность равна:
PX-40<2=2Ф23=2*0,2486=0,4972
Ответ: 1) 0,7512; 2) 0,4972

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Независимые дискретные случайные величины X и Y заданы законами распределения

861 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдите определитель матрицы B где B=A∙AT и A=8-13012

176 символов

Высшая математика

Решение задач

Методом конечных разностей найти решение краевой задачи

1057 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.