Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины

Добавим к исходной таблице строку и столбец и вычислим в них сумму вероятностей, находящихся в соответствующей строке или столбце:
Х
Y 20 30 41 50 рY
2,3 0,05 0,12 0,08 0,04 0,29
2,7 0,09 0,30 0,11 0,21 0,71
рХ 0,14 0,42 0,19 0,25 1
Сложив вероятности «по столбцам», получим вероятности возможных значений X:
р(20) =0,05+0,09=0,14
р(30) =0,12+0,30=0,42
р(41)=0,08+0,11=0,19
р(50)=0,04+0,21=0,25
Напишем закон распределения составляющей X в виде таблицы:
Х 20 30 41 50
рХ 0,14 0,42 0,19 0,25
Контроль: сумма всех вероятностей равна единице: 0,14+ 0,42+ 0,19+0,25 = 1.
Сложив вероятности «по строкам», аналогично найдем распределение составляющей Y:
р(2,3) =0,05+0,12+0,08+0,04=0,29
р(2,7) =0,09+0,30+0,11+0,21=0,71
Напишем закон распределения составляющей Y в виде таблицы:
Y 2,3 2,7
рY 0,29 0,71
Контроль: сумма всех вероятностей равна единице: 0,29+ 0,71 = 1.
Ответ: законы распределения составляющих
Х 20 30 41 50
Y 2,3 2,7
рХ 0,14 0,42 0,19 0,25
рY 0,29 0,71