Задана совершенная конъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задана совершенная конъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики

Задана совершенная конъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана совершенная конъюнктивная нормальная форма функции алгебры логики: fx1,x2, x3==x1⌵ x2⌵x 3x 1 ⌵x2⌵x 3(x1⌵x 2⌵x3)(x1⌵x2⌵x3)(x 1 ⌵x 2⌵x3)(x 1 ⌵x 2⌵x 3) Найти все её тупиковые конъюнктивные нормальные формы и выбрать из них минимальную.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для простоты обозначим: x1=x,; x2=y; x3=z.
Имеем функцию
fx,y,z=x⋁y⋁zx⋁y⋁zx⋁y⋁zx⋁y⋁zx⋁y⋁zx⋁y⋁z.
Легко видеть, что заданная функция равна единице только на двух наборах (0,1,1) и (1,0,0). Следовательно, совершенная (минимальная) ДНФ имеет вид:
fx,y,z=xyz⋁xyz.
Найдем теперь сокращенную КНФ функции.
fx,y,z=xyz⋁xyz=x⋁y⋁zx⋁y⋁z=
=xy⋁xz⋁xy⋁yz⋁xz⋁yz=x⋁yx⋁zx⋁yy⋁zx⋁zy⋁z.
Построим теперь матрицу покрытий нулей функции.
000 001 010 101 110 111
x ⋁y ⋁ ⋁
a
x ⋁z ⋁
⋁
b
x⋁y
⋁ ⋁ c
y⋁z
⋁
⋁
d
x⋁z
⋁
⋁ e
y⋁z
⋁
⋁
f
Строкам матрицы поставим в соответствие булевы переменные: a, b, c, d, t, f

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу