Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг

Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг. Распределение вероятностей по состояниям в начальный момент определяется вектором q. Построить размеченный граф состояний. Найти: 1) матрицу P2 переходов цепи за два шага; 2) распределение вероятностей по состояниям в конце второго шага; 3) вероятность пребывания цепи в третьем состоянии в конце первого шага; 4) стационарное распределение вероятностей. 9. P=0,40,10,50,30,700,20,20,6,q=0,900,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Строим размеченный граф состояний:
1) Находим матрицу переходов за два шага:
P2=P2=0,40,10,50,30,700,20,20,6∙0,40,10,50,30,700,20,20,6=0,290,210,500,330,520,150,260,280,46
2) Распределение вероятностей по состояниям в конце второго шага:
P2=q∙P2=0,900,1∙0,290,210,500,330,520,150,260,280,46=0,2870,2170,496
3) Аналогично находим распределение вероятностей по состояниям в конце первого шага:
P1=q∙P=0,900,1∙0,40,10,50,30,700,20,20,6=0,380,110,51
Т.е . вероятность пребывания цепи в третьем состоянии в конце первого шага равна:
p31=0,51
4) Найдем стационарное распределения вероятностей

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу