Задана матрица интенсивностей переходов непрерывной цепи Маркова. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задана матрица интенсивностей переходов непрерывной цепи Маркова

Задана матрица интенсивностей переходов непрерывной цепи Маркова .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана матрица интенсивностей переходов непрерывной цепи Маркова. Построить размеченный граф состояний. Провести классификацию состояний системы. Найти стационарное распределение вероятностей, если оно существует. 8. Λ=-4310000-11470000-2020005-7200003-3000096-15

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Размеченный граф состояний цепи Маркова:
Состояния s1,s6 являются источниками первого порядка, значит p1=p6=0. После устранения источников первого порядка получаем подграф, для которого состояние s2 является источником, поэтому и s2=0 . После устранения источника второго порядка получаем эргодическое подмножество состояний s3,s4,s5, которому соответствует следующий подграф:
Записываем систему линейных алгебраических уравнений (сумма произведений исходящих потоков на соответствующие вероятности равняется сумме произведений входящих для каждой из вершин графа):
2p3=5p47p4=3p53p5=2p3+2p4
Выражаем из первого и второго уравнений:
p3=52p4;p5=73p4
И подставляем в нормировочное уравнение:
52p4+p4+73p4=1 p4=635
Тогда:
p3=52p4=37
p5=73p4=25
Получили стационарное распределение вероятностей 0;0;37;635;25;0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу