Задана газовая смесь состава (табл. 3.1, 3.2, 3.3) при давлении p, объемом V при температуре t и в диапазоне температур от t1 до t2.
Определить:
объемный состав смеси, если задан массовый; или массовый состав, если задан объемный или мольный;
кажущуюся молекулярную массу смеси через объемные и массовые доли;
газовые постоянные компонентов и смеси;
парциальные давления компонентов через объемные и массовые доли;
массы компонентов и смеси;
истинные мольную, массовую и объемную теплоемкости при p = сonst и V = сonst для температуры t:
средние мольную, массовую и объемную теплоемкости при p = сonst и V = сonst для интервала температур t1 … t2;
теплоту на нагревание от t1 до t2 2 кило молей, 5 м3 и 7 кг смеси при p = сonst;
Построить графические зависимости от температуры для массовой изобарной истинной и объемной средней теплоемкостей смеси.
Дано:
Смесь имеет следующий объемный состав:
СО2 = 50%,rCO2 = 0,5;μ = 44 г/моль
N2 = 30%,rN2 = 0,3;μ = 28 г/моль
H2O = 15%rH2O = 0,15;μ = 18 г/моль
О2 = 5%rО2 = 0,05.μ = 32 г/моль
Всего: 100 % Σri = 1,0.
Параметры смеси: объем V = 3,6 м3; давление p = 2,6 бар; температура t = 500 °С (T = 773 K); интервал температур от t1 до t2 для определения средних теплоемкостей и теплоты нагрева смеси:
t1 = 900 °С (T1 = 1173 K); t2 = 1500 °С (T2 = 1773 K).
Решение
1. Кажущаяся молекулярная масса смеси по формуле (1.6), через объемные доли компонентов:
= Σ(i ri ) = 28*0,3 + 32*0,05 + 18*0,15 + 44*0,5 = 34,7
Массовый состав смеси по формуле (1.4):
gCO2 = μCO2 rCO2/μ = 44*0,5/34,7 = 0,634
gN2 = μN2 rN2/μ = 28*0,3/34,7 = 0,242
gH2O = μH2O rH2O/μ = 18*0,15/34,7 = 0,078
gO2 = μO2 rO2 / μ = 32*0,05/34,7 = 0,046
Проверка: Σgi = 1,000.
Кажущаяся молекулярная масса смеси по формуле (1.7), через массовые доли компонентов:
μ = 1/Σ(gi / μi) = 1/0,0288 = 34,7
где: Σ(gi / μi) = 0,634/44 + 0,242/28 + 0,078/18 + 0,046/32 = 0,02882
Газовые постоянные компонентов смеси:
RCO2 = 8314/μCO2 = 8314/44 = 189 Дж/(кг*К);
RN2 = 8314/μN2 = 8314/28 = 297 Дж/(кг*К);
RH2O = 8314/μH2O = 8314/18 = 462 Дж/(кг*К);
RO2 = 8314/μO2 = 8314/32 = 260 Дж/(кг*К).
Газовые постоянные смеси по формуле (1.8), через объемные доли компонентов:
R = 8314/Σ(μi ri) = 8314/μ = 8314/34,7 = 240 Дж/(кг*К)
и по формуле (1.9), через массовые доли компонентов:
R = Σ(gi Ri) = 0,634*189 + 0,242*297 + 0,078*462 + 0,046*260 = 240 Дж/(кг*К).
Парциальные давления компонентов смеси по формуле (1.10), через объемные доли:
pсо2 = p rco2 = 2,6*0,5 = 1,3 бар;
pN2 = p rN2 = 2,6*0,3 = 0,78 бар;
pH2O = p rH2O = 2,6*0,15 = 0,39 бар;
pO2 = p rO2 = 2,6*0,05 = 0,13 бар
.
Проверка по закону Дальтона:
Σpi = p = 2,6 бар.
То же через массовые доли, по формуле (1.11):
pсо2 = p gco2 RCO2 / R = 2,6*0,634*189/240 = 1,3 бар;
pN2 = p gN2 RN2 / R = 2,6*0,242*297/240 = 0,78 бар;
pH2O = p gH2O RH2O / R = 2,6*0,078*462/240 = 0,39 бар;
pO2 = p gO2 RO2 / R = 2,6*0,046*260/240 = 0,13 бар.
Σpi = p = 2,6 бар.
5. Масса смеси по уравнению Клапейрона:
m = pV/(RT) = 2,6E5*3,6/(240*773) = 5,05 кг.
Массы компонентов смеси:
mСО2 = m gCO2 = 5,05*0,634 = 3,2 кг;
mN2 = m gN2 = 5,05*0,242 = 1,22 кг;
mH2O = m gH2O = 5,05*0,078 = 0,394 кг;
mO2 = m gO2 = 5,05*0,046 = 0,2323 кг.
Проверка: Σ mi = 5,05 кг.
6. Истинные теплоемкости смеси при t = 500 °С:
а) мольные из табл. 5.1:
(ср) = Σ(сpi ri) = 50,8*0,5 + 31,1*0,3 + 38,4*0,15 + 33,6*0,05 =
= 42,17 кДж/ (кмольК);
(сv) = (сp) – 8,314 = 42,17-8,314 = 33,86 кДж/(кмольК);
б) массовые:
сp = (сp)/ = 42,17/34,7 = 1,215 кДж/(кгК);
сv = (сv)/ = 33,86/34,7 = 0,976 кДж/(кгК);
в) объемные:
сp = (сp)/22,4 = 42,17/22,4 = 1,882 кДж/(м3К);
сv = (сv)/22,4 = 33,86/22,4 = 1,512 кДж/(м3К).
Таблица 1
Расчет истинных массовых изобарных теплоемкостей смеси
Величина Температура, ºС
0 500 1000 1500 2000 2500
(ср) = Σ(сРi ri) по п
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
