Воздух объемом 80 м3 при температуре t1 охлаждается до t2 при постоянном давлении

Найдем среднюю массовую теплоемкость газа при постоянном давлении для указанного диапазона температур (здесь и далее индекс «P» для теплоемкостей при постоянном давлении упущен для наглядности расчетов):
Ct1t2=C0t2t2-C0t1t1t2-t1.
Выпишем табличные значения:
C01000℃=1,0907 кДж/кг∙К;
C01500℃=1,1318 кДж/кг∙К.
Тогда средняя массовая теплоемкость газа при постоянном объеме для указанного диапазона равна
C1000℃1500℃=C=1,1318∙1500-1,0907∙1000150-50=1,2140 кДж/кг∙К.
Найдем соответствующую молярную теплоемкость газа (μ=29 кг/кмоль – молярная масса воздуха):
μC=C∙μ;
μC=1,2140∙29=35,206 кДж/кмоль∙К.
Запишем уравнение состояния идеального газа для начального состояния:
p∙V1=ν∙μR∙T1,
или
p∙V1=ν∙μR∙t1+273,
откуда количество газа равно
ν=p∙V1μR∙t1+273;
ν=1,4∙105∙808314∙10-3∙1000+273=10,6 моль=10,6∙10-3 кмоль.
Искомое количество теплоты найдем по формуле
Q=μC∙ν∙t2-t1;
Q=35,206∙10,6∙1500-1000=186,3 кДж.
Ответ: Q=186,3 кДж.