Задана плотность распределения случайной величины Х. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Задана плотность распределения случайной величины Х

Задана плотность распределения случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана плотность распределения случайной величины Х: fx= A*sin2x, 0≤x≤π20, x>π2, x<0 Найти параметр А, интегральную функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить график дифференциальной и интегральной функции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметр A из условия:
Для нашей функции: 0π2Asin2xdx=-A2cos2x0π2=-A2*-1-1=A=1
Место для формулы.
Откуда, A = 1
Следовательно, дифференциальная функция распределения имеет вид: fx=sin2x, 0<x≤π20, x>π2, x>0Найдем интегральную функцию:
F(x) = 1, x > π/2
Или Fx=0, x<0-12cos2x+12, 0<x≤π21, x>π2
Математическое ожидание.
M(x)=0π2x*sin2xdx=abudv=uvab-abvduu=x,du=dx,dv=sin2x,v=-0.5cos2x=-0.5xcos2x0π2+0π20.5cos2xdx=-0.5*π2*cosπ+0.25*sin2x0π2=π4Дисперсия.
Dx=0π2x2sin2xdx-π42=abudv=uvab-abvduu=x2,du=2xdx,dv=sin2x,v=-0.5cos2x=-0.5x2cos2x0π2+0π2xcos2xdx-π42=-0.5*π24*cosπ+abudv=uvab-abvduu=x,du=dx,dv=cos2x,v=0.5sin2x+0.5x*sin2x0π2-0π20.5sin2xdx-π42=π28+0+14cos2x0π2-π42=π28-12-π42=π216-12=0.1169

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Аппаратура содержит 2000 одинаково надежных элементов

636 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Зерновое поле в 1000м2 содержит 1000 корней Асота

1048 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Получены данные тарифных разрядов 50 рабочих механического цеха

2238 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.