В ящике 7 белых и 2 красных шаров Из ящика вынули 3 шара (не возвращая вынутый шар в ящик)

Испытание состоит в извлечении трех шаров из 9. Так как порядок извлеченных шаров не важен, а важен лишь состав, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C93=9!3!∙6!=7∙8∙91∙2∙3=84
Пусть событие A состоит в том, все шары белые.
Число исходов, благоприятных для события A равно числу способов извлечь 3 белых шара из имеющихся 7 и равно числу сочетаний:
m=C73=7!3!∙4!=5∙6∙71∙2∙3=35
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=3584≈0,4167
Пусть событие B состоит в том, один шар красный и два белых.
Число способов извлечь один красный шар из двух равно 2, число способов извлечь два белых шара из 7 равно числу сочетаний.
По правилу умножения в комбинаторике, число исходов, благоприятных для события B, равно:
m=2∙C72=2∙7!2!∙5!=2∙5!∙6∙71∙2∙5!=42
По классическому определению вероятностей:
PB=mn=4284=0,5