Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Задана плотность распределения случайной величины Х

уникальность
не проверялась
Аа
998 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Задана плотность распределения случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана плотность распределения случайной величины Х: fx= A*sin2x, 0≤x≤π20, x>π2, x<0 Найти параметр А, интегральную функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить график дифференциальной и интегральной функции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем параметр A из условия:
Для нашей функции: 0π2Asin2xdx=-A2cos2x0π2=-A2*-1-1=A=1
Место для формулы.
Откуда, A = 1
Следовательно, дифференциальная функция распределения имеет вид: fx=sin2x, 0<x≤π20, x>π2,  x>0Найдем интегральную функцию:
F(x) = 1, x > π/2
Или Fx=0, x<0-12cos2x+12, 0<x≤π21, x>π2
Математическое ожидание.
M(x)=0π2x*sin2xdx=abudv=uvab-abvduu=x,du=dx,dv=sin2x,v=-0.5cos2x=-0.5xcos2x0π2+0π20.5cos2xdx=-0.5*π2*cosπ+0.25*sin2x0π2=π4Дисперсия.
Dx=0π2x2sin2xdx-π42=abudv=uvab-abvduu=x2,du=2xdx,dv=sin2x,v=-0.5cos2x=-0.5x2cos2x0π2+0π2xcos2xdx-π42=-0.5*π24*cosπ+abudv=uvab-abvduu=x,du=dx,dv=cos2x,v=0.5sin2x+0.5x*sin2x0π2-0π20.5sin2xdx-π42=π28+0+14cos2x0π2-π42=π28-12-π42=π216-12=0.1169
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Задана плотность распределения ρx=Acos2x случайной величины

1921 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Монета бросается до тех пор пока не выпадет герб

255 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач