Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения F(x)

Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения F(x). Требуется: Найти плотность распределения f(x) Определить коэффициент A Схематично построить график функций f(x) и F(x) Вычислить математическое ожидание и дисперсию Определить вероятность того, что X примет значение из интервала (1;3) Fx=0, x<0Ax29, 0≤x≤31, x>3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x<02Ax9, 0≤x≤30, x>3
Определим коэффициент A из условия:
-∞∞fxdx=1
-∞∞fxdx=2A903xdx=Ax2930=A A=1
Fx=0, x<0x29, 0≤x≤31, x>3, fx=0, x<02x9, 0≤x≤30, x>3
Построим схематично графики функций:
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=032x2dx9=2x32730=2
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙fxdx-M2X=032x3dx9-4=x418-4=8118-4=12
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Fβ-Fα
P1<X<3=F3-F1=329-129=89

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дана плотность распределения вероятностей случайной величины Х

714 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Для случайных величин и 1) вычислить коэффициент корреляции

1241 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Непрерывная случайная величина задана упорядоченной выборкой

1685 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.