Задана функция распределения непрерывной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задана функция распределения непрерывной случайной величины X

Задана функция распределения непрерывной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция распределения непрерывной случайной величины X Fx=0 , x≤-π,acosx+c, -π<x≤0,1, x>0. Найти: а) значения постоянных a и c; б) функцию плотности распределения fx; в) вероятность попадания X в интервал X∈-π3,π2. Построить графики Fx fx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Значения постоянных a и c
По одному из свойств функция распределения непрерывна, тогда
0=acos-π+c=a-1+c=-a+ac
acos0+c=a1+c=a+ac=1
Найдем a и c из системы уравнений
-a+ac=0a+ac=1⟺c=1a+a=1⟺c=12a=1⟺c=1a=12
Функция распределения имеет вид
Fx=0 , x≤-π,12cosx+1, -π<x≤0,1, x>0.
функцию плотности распределения fx
Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0 , x≤-π,-12sinx, -π<x≤0,0, x>0.
вероятность попадания X в интервал X∈-π3,π2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу