Задана функция распределения непрерывной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задана функция распределения непрерывной случайной величины

Задана функция распределения непрерывной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция распределения непрерывной случайной величины: Fx=0, x∈-∞;0Ax3+B, x∈0;11, x∈1;∞ Найти: 1) значения параметров A и B 2) плотность распределения f(x) и ее график 3) математическое ожидание M(X) 4) дисперсию D(X) и СКВО 5) вероятность P(0<X≤2)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Значения параметров A и B найдем, исходя из непрерывности функции распределения:
limx→0+0Fx=limx→0-0Fx=0=B
limx→1+0F(x)=limx→1-0F(x)=1=A+B
A+B=1B=0 => A=1B=0
Fx=0, x∈-∞;0x3, x∈0;11, x∈1;∞
плотность распределения f(x) найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x∈-∞;03x2, x∈0;10, x∈1;∞
математическое ожидание M(X) найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙f(x)dx=013x3dx=34x410=34
дисперсия D(X) и СКВО
DX=-∞∞x2∙fxdx-M2X=013x4dx-916=35x510-916=35-916=380
σX=380
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал a;b найдем по формуле:
Pa≤X≤b=Fb-Fa
P0≤X≤2=F2-F0=1-0=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу