Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X

Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X. Найдите плотность распределения f(x) случайной величины X, постройте графики функций F(x) и f(x). Вычислите вероятность P(X<M(X)), где M(X) – математическое ожидание случайной величины X. Fx=0, x≤π8-cos4x, π8<x≤π41, x>π4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤π84sin4x, π8<x≤π40, x>π4
Построим графики:
Функция распределения:
Плотность распределения:
Математическое ожидание непрерывно распределенной случайной величины найдем по формуле:
MX=-∞∞xfxdx=4π8π4xsin4xdx=
Применим формулу интегрирования по частям:
u=x dv=4sin4xdx
du=dx v=-cos4x
=-xcos4xπ4π8+π8π4cos4xdx=π4+14sin4xπ4π8=π4-14=π-14
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
PX<MX=P-∞<X<π-14=Fπ-14-F-∞=Fπ-14=
=-cosπ-1=cos1≈0,54

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера

1366 символов

Высшая математика

Решение задач

Нормально распределённая случайная величина X имеет математическое ожидание μ и среднеквадратичное отклонение σ

759 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить двойной интеграл Сделать чертеж области интегрирования

402 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.