Задана функция f = (x) Найти точки разрыва функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Задана функция f = (x) Найти точки разрыва функции

Задана функция f = (x) Найти точки разрыва функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция f = (x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Ответ

в точке x=0 функция имеет разрыв первого рода, в остальных точках она непрерывна. Эскиз графика представлен на рисунке.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fx=-x+1, x≤-1(x+1)2,-1<x≤0x, x>0
Область определения функции: . Ось ОХ разбивается на три интервала, на каждом из которых функция f(x) совпадает с одной из указанных непрерывных функций . Поэтому точками разрыва могут быть только точки, разделяющие интервалы. Вычислим односторонние пределы:
limx→-1-0(-x+1)=-1∙limx→-1-0x+1=0; limx→-1+0x+12=0
Таким образом, в точке x = −1, функция непрерывна.
limx→0-0x+12=1; limx→0+0x=0
Таким образом, в точке x=0 функция терпит разрыв первого рода

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу