Задан закон распределения дискретной случайной величины X .Построить многоугольник распределения вероятностей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задан закон распределения дискретной случайной величины X .Построить многоугольник распределения вероятностей

Задан закон распределения дискретной случайной величины X .Построить многоугольник распределения вероятностей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Построить многоугольник распределения вероятностей. Найти математическое ожидание M[X], дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение σX. Обозначено: xi- возможные значения случайной величины X; pi- вероятности значений xi случайной величины X. xi 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 pi 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1

Ответ

Рис.1; MX=0,46; DX=0,0624; σ[X]≈0,2498.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим многоугольник распределения. Для этого по оси абсцисс отложим возможные значения случайной величины, а по оси ординат – соответствующие им вероятности и соединяем точки xi, pi отрезками прямых . Полученная ломаная линия есть многоугольник распределения вероятностей случайной величины X.
Рис. 1. Многоугольник распределения вероятностей
Рассчитаем числовые характеристики случайной величины X.
Математическое ожидание вычисляем по формуле
M[X]=i=1nxipi=0,1∙0,2+0,3∙0,2+0,5∙0,3+0,7∙0,2+0,9∙0,1=0,46
Дисперсия вычисляется по формуле:
DX=i=1nxi2pi-M2X=0,12∙0,2+0,32∙0,2+0,52∙0,3+0,72∙0,2+0,92∙0,1-0,462=
=0,0624
Среднее квадратическое отклонение
σ[X]=D[X]=0,0624≈0,2498
Ответ: Рис.1; MX=0,46; DX=0,0624; σ[X]≈0,2498.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу