Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0

Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0,5+2t. Найти вероятность того, что на участке времени от t0=0,5 до t0+τ=2 появится не более двух событий.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В нестационарном пуассоновском потоке вероятность наступления k событий на некотором интервале вычисляется по формуле:
Pkt0;t0+τ=akk!e-a
где a есть математическое ожидание числа событий за указанный интервал, т.е.:
a=at0;t0+τ=t0t0+τλtdt
В нашем случае:
a=0,52(0,5+2t)dt=0,5t+t20,52=4,5
Вычисляем вероятности того, что на рассматриваемом участке времени появится 0, 1 и 2 событий соответственно:
P0t0;t0+τ=4,500!e-4,5=e-4,5
P1t0;t0+τ=4,511!e-4,5=4,5e-4,5
P2t0;t0+τ=4,522!e-4,5=10,125e-4,5
И вероятность того, что на рассматриваемом участке времени появится не более двух событий, равна:
PA=e-4,5+4,5e-4,5+10,125e-4,5=15,625e-4,5≈0,1736

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Какое количество теплоты необходимо затратить

836 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти производную второго порядка от указанной функции y=cos2x

293 символов

Высшая математика

Решение задач

Составьте план погашения ссуды в размере 80000 руб

2103 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.