Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0

В нестационарном пуассоновском потоке вероятность наступления k событий на некотором интервале вычисляется по формуле:
Pkt0;t0+τ=akk!e-a
где a есть математическое ожидание числа событий за указанный интервал, т.е.:
a=at0;t0+τ=t0t0+τλtdt
В нашем случае:
a=0,52(0,5+2t)dt=0,5t+t20,52=4,5
Вычисляем вероятности того, что на рассматриваемом участке времени появится 0, 1 и 2 событий соответственно:
P0t0;t0+τ=4,500!e-4,5=e-4,5
P1t0;t0+τ=4,511!e-4,5=4,5e-4,5
P2t0;t0+τ=4,522!e-4,5=10,125e-4,5
И вероятность того, что на рассматриваемом участке времени появится не более двух событий, равна:
PA=e-4,5+4,5e-4,5+10,125e-4,5=15,625e-4,5≈0,1736