Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0

Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задан нестационарный пуассоновский поток с интенсивностью событий λt=0,5+2t. Найти вероятность того, что на участке времени от t0=0,5 до t0+τ=2 появится не более двух событий.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В нестационарном пуассоновском потоке вероятность наступления k событий на некотором интервале вычисляется по формуле:
Pkt0;t0+τ=akk!e-a
где a есть математическое ожидание числа событий за указанный интервал, т.е.:
a=at0;t0+τ=t0t0+τλtdt
В нашем случае:
a=0,52(0,5+2t)dt=0,5t+t20,52=4,5
Вычисляем вероятности того, что на рассматриваемом участке времени появится 0, 1 и 2 событий соответственно:
P0t0;t0+τ=4,500!e-4,5=e-4,5
P1t0;t0+τ=4,511!e-4,5=4,5e-4,5
P2t0;t0+τ=4,522!e-4,5=10,125e-4,5
И вероятность того, что на рассматриваемом участке времени появится не более двух событий, равна:
PA=e-4,5+4,5e-4,5+10,125e-4,5=15,625e-4,5≈0,1736

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Проверить выполнение необходимого признака сходимости ряда

531 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения

688 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти решение задачи Коши y'+2xy=1x3 ye=0

668 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.