За различными материалами послана автомашина наудачу на одну из трех баз

Событие А – автомашина не привезет нужного материала.
Рассмотрим гипотезы:
Hi- машина послана на i-ую базу i=1,3.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=1.
Т.к . автомашина послана наудачу, гипотезы равновероятны. Вероятности гипотез:
i=13PHi=3p=1⟹p=PHi=13, i=1,3.
Условные вероятности наступления события А, по условию задачи:
PAH1=1-0,9=0,1; PAH2=1-0,8=0,2; PAH3=1-0,6=0,4.
Вероятность события А по формуле полной вероятности:
PA=i=1nPHi∙PAHi
PA=13∙0,1+13∙0,2+13∙0,4=730≈0,233
Ответ: 730≈0,233