Z=arcsinx2y. Дана функция двух переменных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Z=arcsinx2y. Дана функция двух переменных

Z=arcsinx2y. Дана функция двух переменных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Z=arcsinx2y Дана функция двух переменных. Найти первые и вторые частные производные: ∂z∂x; ∂z∂y; ∂2z∂x2; ∂2z∂y2; ∂2z∂x∂y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∂z∂x=arcsinx2y'x=y=const=2xy1-x4y2
∂z∂y=arcsinx2y'y=x=const=-x2y21-x4y2
∂2z∂x2=2xy1-x4y2'x=2xy2-x4'x=y=const==2y2-x4-2x∙12∙1y2-x4∙(-4x3)y2-x4=2y2-x4+4x4(y2-x4)3
∂2z∂y2=-x2y21-x4y2'y=x=const==-(-x2)∙2y1-x4y2+y2∙12∙11-x4y2∙(-x4)∙(-2)∙1y3y41-x4y2==x22y1-x4y2+x4y1-x4y2y41-x4y2=2x2y31-x4y2+x6y51-x4y23
∂2z∂x∂y=2xy1-x4y2'y=x=const==-2x∙1-x4y2+y∙12∙11-x4y2∙-x4∙-2∙1y3y21-x4y2==-2x1-x4y2+x4y21-x4y2y21-x4y2=-2xy21-x4y2-2x5y41-x4y23

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу