Являются ли характеристическими следующие функции (если нет – то почему

Поскольку первая ddte-t4=-4t3e-t4 и вторая производные функции d2dt2e-t4=4t24t4-3e-t4 в точке 0 равны нулю, то заданная функция не может являться характеристической функцией, т.к . с учетом того, что моменты случайной величины связаны с характеристической функцией соотношением Mξk=-ikdkdtkφξtt=0, получаем, что дисперсия случайной величины равняется нулю, что возможно только в случае когда случайная величина принимает только одно значение, причем в нашем случае также равное нулю, что соответствовало бы характеристической функции φξt=1.