Является ли полной система функций ¬x↔¬y. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Является ли полной система функций ¬x↔¬y

Является ли полной система функций ¬x↔¬y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Является ли полной система функций: ¬x↔¬y, x⋁y? Образует ли она базис?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Строим таблицуу истинности заданных функций:
x y x⋁y x
y
x↔y
0 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 1 0 0 1
Находим принадлежность функций системы к основным замкнутым классам.
Функция f1x,y=x⋁y:
сохраняет константу 0, так как f1(0,0)=1, т.е. f1∈T0;
сохраняет константу 1, так как f1(1,1)=1, т.е . f1∈T1;
не самодвойственная, так как переворачивание столбца значений и их инвертирование не приводит к получению исходной функции, т.е. f1∉S;
не линейна, так как x⋁y=x⊕y⊕xy, т.е. f1∉L;
монотонна, т.е. f1∈M.
Функция f2x,y=x↔y:
не сохраняет константу 0, так как f2(0,0)=1, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу