X – y &lt tg x – tg y &lt 4 (x – y) - π/3 &lt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
X – y &lt tg x – tg y &lt 4 (x – y) - π/3 &lt

X – y &lt tg x – tg y &lt 4 (x – y) - π/3 &lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

X – y < tg x – tg y < 4 (x – y), - π/3 < y < x < π/3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем разложение tg x и tg y в ряд Тейлора.
tg x ≈x+x33,
tg y ≈y+y33
tg x-tg y>x+x33-y-y33>x-y.
Докажем второе неравенство .
tg x-tg y≈x-y1+x2+xy+y23=x-yfx,y.
Максимальное значение функции fx,y достигается при x = π/3 и y = π/3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу