Взяв три члена разложения в степенной ряд подынтегральной функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Взяв три члена разложения в степенной ряд подынтегральной функции

Взяв три члена разложения в степенной ряд подынтегральной функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Взяв три члена разложения в степенной ряд подынтегральной функции, вычислить 00,2ex/2-1xdx Оценить погрешность полученного результата.

Ответ

, погрешность не более 4∙10-6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем известное разложение

Если заменить х на х/2 , вычесть 1 и поделить на х получим разложение в ряд подынтегральной функции (оставляем три члена по условию):

Интегрируем ряд почленно
Для оценки погрешности следует вычислить остаток ряда, начиная с n =3.
Интегрируем n - й член разложения
- убираем n из знаменателя, увеличивая каждый член и делаем верхнюю оценку погрешности.
Ответ: , погрешность не более 4∙10-6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу