Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Выразить данную операцию над множествами через объединение

уникальность
не проверялась
Аа
1776 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Выразить данную операцию над множествами через объединение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выразить данную операцию над множествами через объединение, пересечение и дополнение: A\(B\(C ∪A)) а) используя определения операций над множествами б) с помощью алгебры логики. Изобразить результат на кругах Эйлера. Соответствующую булеву функцию привести к СДНФ, СКНФ, построить многочлен Жегалкина. Решение. Проверить справедливость тождества а) на кругах Эйлера б) с помощью алгебры логики. A\(B\(C ∪A))

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) Отметим на кругах Эйлера соответствующую область:
Получается, что A\(B\(C ∪A))=A
б) Пусть U – универсум для множеств A, B, C. Рассмотрим предикаты принадлежности X=x∈A, Y=y∈B, Z=z∈C. С использованием таблицы соответствия теоретико-множественных и логических операций:
Теоретико-множественная операция Логическая операция над предикатами
A
X
A∩B
X∧Y
A∪B
X∨Y
A/B
X∧Y
A∆B
X⊕Y
Задача сводится к проверке справедливости тождества
X=X∧(Y∧Z∨X).
X Y Z Z∨X
Z∨X
Y∧Z∨X
(Y∧Z∨X)
X∧(Y∧Z∨X)
0 0 0 0 0 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1 0
2 0 1 0 0 1 1 0 0
3 0 1 1 1 0 0 1 0
4 1 0 0 1 0 0 1 1
5 1 0 1 1 0 0 1 1
6 1 1 0 1 0 0 1 1
7 1 1 1 1 0 0 1 1
Из таблицы истинности видно, что тождество верно .
СДНФ и СКНФ построим с помощью таблицы истинности
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Проверить потенциальность векторного поля

264 символов
Высшая математика
Решение задач

Выяснить является ли система Ψ булевых функций полной

1529 символов
Высшая математика
Решение задач

Fx=1 -2&lt &amp x≤-10 5 -1&lt &amp x≤11

703 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты