Выполнены многократные измерения длины объекта. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Выполнены многократные измерения длины объекта

Выполнены многократные измерения длины объекта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью для оценки математического ожидания количественного признака X – неизвестной длины объекта. Данные измерений приведены в таблице по вариантам. Вариант 2. =0,9 xi 20,05 20,06 20,07 20,08 ni 4 4 8 4

Ответ

С вероятностью 90% мы можем утверждать, что доверительный интервал 20,062<a<20,070 накроет неизвестное математическое ожидание а.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем выборки: n=ni=4+4+8+4=20
Выборочное среднее:
xв=1n∙xi∙ni=120∙20,05∙4+20,06∙4+20,07∙8+20,08∙4==401,3220=20,066
Исправленная выборочная дисперсия:
s2=1n-1∙xi-xв2∙ni=119∙(0,0162∙4+0,0062∙4+0,0042∙8+
+0,0142∙4)=0,0020819=0,0001095
Исправленное среднее квадратическое отклонение:
s=s2=0,0020819=0,01046
Доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестной генеральной дисперсии:
xв-tγsn<a<xв+tγsn
Где tγ=tγ;n=t0,9;20=1,729
20,066-1,729∙0,0104620<a<20,066+1,729∙0,0104620
20,062<a<20,070
Ответ: С вероятностью 90% мы можем утверждать, что доверительный интервал 20,062<a<20,070 накроет неизвестное математическое ожидание а.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу